package DynamicProgram.Basic;

/**
 * @ClassName IntegerBreak
 * @Description TODO
 * @Author lenovo
 * @Date 2023-07-11 10:37
 * @Version 1.0
 * @Comment Magic. Do not touch.
 * If this comment is removed. the program will blow up
 */
public class IntegerBreak {

    /**
     * 343. 整数拆分
     给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

     返回 你可以获得的最大乘积 。



     示例 1:

     输入: n = 2
     输出: 1
     解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
     示例 2:

     输入: n = 10
     输出: 36
     解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
     //看不懂
     */

    public int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= i-j; j++) {
                // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        IntegerBreak integerBreak = new IntegerBreak();
        System.out.println(integerBreak.integerBreak(4));
    }
}